21.02.25

Guido Pinkernell (Pädagogische Hochschule Heidelberg)

9:30 Uhr - 10:30 Uhr

"Jetzt habe ich es verstanden!" - Ein Ausruf, der häufig nach wiederholtem Misserfolg die endlich korrekte Lösung begleitet. Und wenn dann auch jede weitere Aufgabe erfolgreich gelöst wird: Kann man hier überhaupt von Verstehen sprechen? Oder ist es doch nur der unreflektierte, wenn auch korrekte Nachvollzug einer nicht verstandenen Rechenprozedur?

Verstehen wird assoziiert mit dem Beimessen von Bedeutung. Mathematischen Begriffen und Verfahren wird Bedeutung beigemessen, indem sie mittels Phänomenen der Wirklichkeit oder einen innermathematischen Bereichswechsel kontextualisiert werden: Äquivalenzumformungen werden als Handlungen an einer Waage gedeutet, Termstrukturen vermittels Flächenzerlegungen erklärt. So wichtig diese Kontextualisierungen für den Aufbau von Verstehensgrundlagen sind, ein kompetenter Umgang mit Algebra muss sich auch in einem flexiblen und situationgerechten Arbeiten mit Termen und Gleichungen zeigen.

Es lohnt sich, auch dieses Können als Ausdruck von "Verstehen" zu begreifen. Denn es legt den Augenmerk darauf, dass die Algebra eine Sprache ist, deren Ausdrücke gelesen werden müssen. Und zwar zum Zwecke einer effizienten Aufgabenlösungen, wo Kontextualisierungen eher hinderlich sind. Wolff hat dies 2018 in einem Vortrag mal als ein "Verständnis im Kalkül" bezeichnet.

Dieser Fokus ist also nicht neu. In der Tat gibt es eine Reihe von didaktischen Überlegungen, die Algebra Können als einen kompetenten Umgang mit Struktur und Syntax beschreiben. Dieser Vortrag greift diese Überlegungen auf und versucht, Verstehen in einem Bereich zu lokalisieren, in dem viele allzu häufig nur "stumpfes Rechnen" vermuten.
 

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