Friesornamente - Mathematik trifft Kunst

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Inhalt

Friesornamente tauchen an altgriechischen Tempeln als periodische Muster auf, um die Tempelfriese künstlerisch zu gestalten. Heute finden sich solche Ornamente auf Tapeten, Bordüren oder Bändern wieder. Es wird in diesem Workshop also um sich periodisch wiederholende Muster auf einem Band gehen.
Anders als die Kunst, die natürlich durch Farb- und Gestaltsänderungen aus einem gegebenen Ornament beliebig viele andere Ornamente herstellen kann, wird es in der Mathematik darum gehen, wie viele Sorten von solchen Friesornamenten es überhaupt geben kann.
Zunächst muss geklärt werden, wie man solche Bandornamente in verschiedene Sorten einteilen kann. Dabei spielen die so genannten Friesbewegungen eine Rolle. Sie geben die Antwort auf die Frage, wie man ein gegebenes Friesornament deckungsgleich auf sich selbst abbilden kann. Die möglichen Abbildungen liefern dann eine Unterteilung in sieben mögliche Musterklassen.
Der Workshop lädt dazu ein, zunächst vorhandene Muster auf deren Bewegungen zu untersuchen. Eine systematische Untersuchung der Kombinationsmöglichkeiten dieser Bewegungen führt letztendlich zur Klassifikation.
Hier ein Beispiel. Welche beiden der folgenden drei Tapeten sind in diesem Sinn 'gleich'?