Fesselnde Mathematik - Eine Einführung in die Knotentheorie

Inhalt

Die Knotentheorie ist eine mathematische Disziplin, die mit etwa 100 Jahren wesentlich jünger ist als die allermeiste Schulmathematik. Ihre Grundlagen lassen sich leicht vermitteln, und doch ist sie ein aktives Forschungsgebiet, in dem es für die Mathematik noch einige harte Nüsse zu knacken gilt.
Der Workshop beginnt mit allerlei Knoten aus dem alltäglichen Leben. Hierzu zählen z.B. der Krawattenknoten, der beim Schuhe binden auftretende Kleeblattknoten oder der vom Segeln bekannte Palstek.
Im Mittelpunkt des Workshops steht das (im allgemeinen Fall bisher noch ungelöste) Problem, ob zwei Darstellungen von Knoten denselben Knoten zeigen oder nicht. Die Schüler lernen die drei Reidemeister-Bewegungen und Färbbarkeitsregeln kennen, mit deren Hilfe sich zumindest einige der vorgestellten Knoten unterscheiden lassen. Spannend ist dabei natürlich die Frage, wann sich ein Knoten vollständig entwirren lässt. Als Beispiel hierfür dürfen die Schüler einen wild verknoteten Zauberknoten (den sogenannten Chefalo-Knoten) binden, der sich beim Ziehen auf verblüffende Weise wieder vollständig auflöst.